A Transformada Quaterniônica de Fourier sobre Grafos

Guilherme Ribeiro, Juliano B. Lima, José R. de Oliveira Neto

DOI: 10.14209/sbrt.2023.1570917488

Evento: XLI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais (SBrT2023)

Keywords: Processamento de sinais sobre grafos Quatérnios Transformada de Fourier Compressão de dados

Abstract

Neste artigo, amplia-se o escopo usual do processamento de sinais sobre grafos, considerando sinais quaterniônicos sobre grafos com pesos de arestas também quaterniônicos. A abordagem proposta parte da definição de uma transformada quaterniônica de Fourier em grafos (QGFT), cujo cálculo envolve o encadeamento de vários resultados da álgebra dos quatérnios. O ferramental introduzido permite tratar holisticamente sinais multivariados sobre grafos, em vez de tratá-los como sinais reais independentes. Por meio de experimentos envolvendo a compressão de dados do mundo real, demonstra-se que o uso da QGFT na aplicação em questão pode prover vantagens em comparação com o uso de sua versão não-quaterniônica.

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