Sobre um Algorítmo de Cálculo da Transformada de Fourier Fracionária

Neste trabalho consideramos um algoritmo de cálculo da Transformada de Fourier Fracionária em tempo discreto. Após uma breve introdução a esta generalização da transformada de Fourier e suas propriedades fundamentais, consideramos um algoritmo rápido para o seu cálculo em tempo discreto com complexidade computacional semelhante a da FFT. Mostramos que esta complexidade é fruto da possibilidade de se descrever este algoritmo em termos de FFTs e IFFTs precedidas por uma interpolação, o que permite que se avalie seu desempenho numérico, expresso pelo seu ruı́do intrı́nseco de quantização em representações numéricas de ponto fixo. Estes resultados permitem uma avaliação do compromisso entre a duração do sinal e o comprimento da palavra em ponto fixo que se necessita para um dado nı́vel de precisão numérica desejada.