Sobre um Algorítmo de Cálculo da Transformada de Fourier Fracionária

Carlos A. Ramírez Behaine, Luiz A. Baccalá

DOI: 10.14209/sbrt.2004.154

Evento: XXI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT2004)

Keywords: Transformada de Fourier Fracionária algoritmo rápido ruı́do de quantização

Abstract

Neste trabalho consideramos um algoritmo de cálculo da Transformada de Fourier Fracionária em tempo discreto. Após uma breve introdução a esta generalização da transformada de Fourier e suas propriedades fundamentais, consideramos um algoritmo rápido para o seu cálculo em tempo discreto com complexidade computacional semelhante a da FFT. Mostramos que esta complexidade é fruto da possibilidade de se descrever este algoritmo em termos de FFTs e IFFTs precedidas por uma interpolação, o que permite que se avalie seu desempenho numérico, expresso pelo seu ruı́do intrı́nseco de quantização em representações numéricas de ponto fixo. Estes resultados permitem uma avaliação do compromisso entre a duração do sinal e o comprimento da palavra em ponto fixo que se necessita para um dado nı́vel de precisão numérica desejada.

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