Modelo Analítico de um Algoritmo LMS de Passo Variável Baseado na Autocorrelação do Sinal de Erro

Algoritmos adaptativos de passo variável têm uma significativa importância prática, na medida em que apresentam um melhor desempenho em relação aos algoritmos de passo fixo. A literatura técnica é vasta nesse assunto, resultando em uma área de pesquisa bastante ativa. Uma das principais estratégias de ajuste do passo de adaptação considera a função de autocorrelação do sinal de erro, a qual deu origem ao algoritmo LMS de passo variável proposto por Aboulnasr. O presente artigo propõe desenvolver um modelo analítico deste bem conhecido algoritmo da literatura. Particularmente, são derivados modelos estocásticos para o comportamento médio do vetor de coeficientes e para a curva de aprendizagem. Simulações numéricas confirmam a precisão do modelo proposto.