Sequências Pseudo-Caóticas Geradas Pelo Mapa de Arnold Sobre Z_{2^m}: Análise de Período e Implementação em FPGA

Carlos Eduardo Souza, Daniel P B Chaves, Cecilio Pimentel, Wallace Nascimento Melo

DOI: 10.14209/SBRT.2020.1570660018

Evento: XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais (SBrT2020)

Keywords: Sequências pseudo-aleatórias Mapas caóticos Caos discreto FPGA

Abstract

Neste trabalho é proposto um método de geração de sequências pseudo-caóticas unidimensionais baseado no mapa de Arnold discreto sobre o anel de inteiros Z_{2^m}. O período das sequências geradas é calculado analiticamente utilizando propriedades das sequências de Fibonacci sobre Z_{2^m}. As sequências pseudo-caóticas são empregadas como um gerador de números pseudo-aleatórios e suas propriedades estatísticas são avaliadas pela bateria de testes estatísticos NIST. Finalmente, o gerador proposto é implementado em FPGA e sua complexidade é analisada.

Download