Reticulados q-ários na norma lp e uma generalização da métrica de Lee

Reticulados q-ários são obtidos através da Construção A de códigos lineares q-ários. Neste trabalho, mostramos que no estudo de tais reticulados munidos da métricas lp, surge naturalmente uma nova metrica no conjunto Znq, a qual chamamos métrica p-Lee. Para p = 1, esta métrica é a chamada métrica de Lee, largamente estudada na literatura. Para 1 < p ≤ 1, generalizamos um resultado sobre decodificação de reticulados na métrica de Lee e discutimos brevemente sobre a existência de códigos perfeitos em tais métricas, estabelecendo uma caracterização de todos os códigos perfeitos quando p = 1 e algumas propriedades para o caso geral.