Aproximação Baseada em Sombreamento para Somas de Variáveis Aleatórias Nakagami-m com Parâmetros de Forma Inteiros e Semi-Inteiros

Este artigo propõe uma aproximação nova e arbitrariamente precisa para a distribuição da soma de variáveis aleatórias Nakagami-m, aplicável a parâmetros de forma inteiros e semi-inteiros. Nossa abordagem introduz um paradigma de modelagem fundamentalmente distinto em relação às técnicas convencionais (por exemplo, casamento de momentos, casamento assintótico ou aproximações baseadas no Teorema Central do Limite), ao empregar um conjunto auxiliar de variáveis aleatórias que atuam como sombreamento multiplicativo sobre as variáveis Nakagami-m originais. Esse mecanismo permite obter expressões novas, tratáveis e computacionalmente eficientes para a função densidade de probabilidade e a função de distribuição acumulada da soma. Além de vantagens matemáticas e computacionais, o método proposto oferece benefícios adicionais em relação às soluções existentes: (i) precisão ajustável por meio de parâmetros reguláveis, (ii) convergência em probabilidade para a distribuição exata da soma à medida que os parâmetros reguláveis aumentam, e (iii) capacidade de ajustar o perfil completo da distribuição, incluindo o corpo e as caudas.