Análise do Conteúdo Tempo-Freqüência de Frames de Weyl-Heisenberg e sua Aplicação na Geração de Dicionários Redundantes Parametrizados

Lisandro Lovisolo, Eduardo Antônio Barros Da Silva, Paulo Diniz

DOI: 10.14209/sbrt.2005.979

Evento: XXII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT2005)

Keywords: Frames Frame Bounds Dicionários Decomposições Adaptativas

Abstract

Este trabalho investiga o conteúdo tempo-freqüência de frames. Iniciamos mostrando que a soma dos conteúdos tempofreqüenciais de todos os elementos de um conjunto de funções ser positiva é uma condição suficiente para que este conjunto gere um frame em L2 (R). A seguir deriva-se que para frames de WeylHeisenberg {Emb Tna g(t)}n,m∈Z gerados a partir de uma função par g(t) os máximos e mínimos de seu conteúdo tempo-freqüência encontram-se em (na, mb) e (na + a/2, mb + b/2), respectivamente; e que para g(t) ímpar teremos os máximos localizados em (na, mb + b/2) e os mínimos em (na + a/2, mb). Estes resultados fornecem uma forma efetiva de gerar frames mais apertados por entrelaçamento, ao custo dobrar a cardinalidade dos frames. Os frames construídos pela abordagem apresentada são avaliados para utilização como dicionários em decomposições vorazes de sinais.

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