q-Análogos em Corpos Finitos: Definição, Propriedades Algébricas e Aplicação em Geradores de Números Pseudo-Aleatórios

Neste trabalho é definido o q-análogo do corpo finito Z_p, denotado por [Z_p]_q. São derivadas várias propriedades de [Z_p]_q e são estabelecidas as condições necessárias para que o mapeamento entre Z_p e [Z_p]_q seja uma bijeção, definindo uma permutação. Os q-análogos em corpos finitos são empregados para construir geradores de números pseudo-aleatórios (PRNG, pseudo-random number generator) e suas propriedades estatísticas são analisadas. Simulações computacionais utliizando a suíte estatística NIST evidenciam que os geradores propostos geram sequências com boas propriedades estatísticas e taxa máxima de geração de bits.