Some Necessary Conditions for Abelian Group Codes with prime Information Group

Jorge Pedraza Arpasi, Tiago Belmonte Nascimento

DOI: 10.14209/sbrt.2011.162

Evento: XXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT2011)

Keywords: Códigos de grupo sistemas dinâmicos controle p-grupos

Abstract

Códigos de Grupo são uma generalização dos Códigos Convolucionais. Por isso, algumas vezes, os Códigos de Grupo também são chamados de Códigos Convolucionais Generalizados. Um codificador convolucional clássico com taxa n k e m registros de memória pode ser descrito como uma Máquina m de Estados Finito em termos dos grupos binários Z k 2 , Z n 2 e Z 2 e homomorfismos adequadamente definidos sobre o produto direto Z k 2 ⊕ Z m 2 . O código convolucional é a famı́lia de sequências bi-infinitas produzidas pelo codificador convolucional. Generali- zando esta idéia um código de grupo é uma famı́lia de sequências produzidas por uma Máquina de Estados Finito definido sobre a extensão de dois grupos finitos U ⊠S. Considerado como um con- junto de sequências, um código de grupo é um Sistema Dinâmico e é fato conhecido que sistemas dinâmicos bem comportados devem necessariamente ser controláveis. Assim, um bom código de grupo deve ser controlável. Neste artigo trabalhamos com códigos de grupo definidos sobre grupos abelianos com grupo de informação Z p e estabelecemos algumas condições necessárias sobre o controle destes códigos.

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