Sobre a matriz de quadricovariância: definição, propriedades e aplicação

Em problemas multivariados, estatísticas de ordem dois são naturalmente representadas por uma matriz de covariância. Decomposições dessa matriz são úteis, por exemplo, nos contextos de estimação espectral e análise de componentes principais. Representações matriciais de estatísticas de ordem superior, por outro lado, não possuem uma definição direta. A matriz de quadricovariância, proposta inicialmente no contexto de análise de componentes independentes, é uma possível representação de estatísticas de ordem quatro. Embora possua aplicações relevantes, seu entendimento não é tão evidente. Neste artigo, revisita-se a definição de matriz de quadricovariância para variáveis aleatórias reais e abordam-se suas propriedades e uma aplicação. Vislumbra-se que essa abordagem possibilite melhor compreensão e aproveitamento de técnicas baseadas em estatísticas de ordem superior.