Transformada Discreta do Cosseno Manobrável em Três Dimensões

Verusca S. Lima, Francisco Madeiro, Juliano B. Lima

DOI: 10.14209/sbrt.2018.281

Evento: XXXVI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais (SBrT2018)

Keywords: Processamento de sinais sobre grafos trans- formada de Fourier sobre grafos transformada discreta do cosseno

Abstract

Este trabalho propõe uma nova transformada dire- cional, a transformada discreta do cosseno manobrável em três dimensões (3D-SDCT), que é obtida a partir da relação entre a transformada discreta do cosseno (DCT) e a transformada de Fourier sobre grafos de um sinal sobre um grafo caminho; utiliza-se o fato de que os vetores de base da 3D-DCT constituem uma possı́vel autobase para o Laplaciano do produto entre três desses grafos. A transformada proposta emprega uma versão rotacionada da base da 3D-DCT. Mostra-se que, escolhendo ângulos de rotação especı́ficos, é possı́vel obter uma 3D-SDCT em que 2/3 dos coeficientes são nulos, o que sugere uma maior compactação de energia quando comparada àquela obtida pelo uso da 3D-DCT.

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