A Função de Sigilo de Reticulados Bi-dimensionais

A série teta de um reticulado nos fornece várias informações valiosas de um reticulado, como o seu raio de empacotamento, o seu kissing number e a sua densidade. O objetivo deste trabalho é estudar as séries teta e suas aplicações em Segurança da Informação. Motivados pelo canal com escuta gaussiano, consideramos o problema de minimizar a probabilidade de um intruso decodificar corretamente uma mensagem enviada por um usuário para um receptor legítimo. Essa probabilidade é limitada pela função de sigilo, intrinsecamente associada à série teta. Neste trabalho estudamos a otimização da função de sigilo de reticulados l-modulares, em particular bi-dimensionais, e problemas analíticos associados.