Uma Representação Kotel’nikov para Wavelets e Bancos de Filtros sem Superposição Espectral

Neste artigo apresenta-se uma representação para wavelets usando sinais em banda básica, explorando resultados de Kotel’nikov. Detalhes de como obter os processos de envoltória e de fase em baixa frequência são apresentados. A interpretação clássica de wavelets como uma análise com banco de filtros de fator de qualidade constante é revisitada nestas bases. Mostra-se que se o suporte espectral da wavelet é limitado na banda [fm,fM], então uma análise ortogonal é garantida provido que fM≤ ≤≤ ≤3fm, um resultado simples, porém que invoca um paralelo com a taxa de Nyquist. Contudo, para espectro de wavelets ortogonais que não verificam esta condição, mostra-se como construir um banco de filtros “equivalente” sem superposição espectral.