Análise de Transiente do Algoritmo l2-norm Feature LMS Submodelado

Sistemas esparsos ou dotados de determinada estrutura são comumente encontrados em aplicações de filtragem adaptativa. Algoritmos capazes de empregar essa propriedade para acelerar a convergência e/ou melhorar o desempenho em regime permanente são objeto de intenso estudo por parte da comunidade acadêmica nos últimos anos. Este artigo propõe um modelo estocástico capaz de gerar algoritmos adaptativos, sendo eles conscientes de esparsidade ou não, através do método de multiplicadores de Lagrange. Utilizando este arcabouço matemático, é derivado um modelo estocástico do recém-proposto algoritmo l2-norm Feature LMS para o caso em que o filtro adaptativo possui um comprimento subótimo. Os resultados dos experimentos apresentados confirmam a aderência das curvas preconizadas pelo modelo teórico com as derivadas de simulações.